Vamos começar pela definição expressa no Código de Trânsito Brasileiro.

CALÇADA é parte da via, local que não é destinado à circulação dos veículos, sendo reservada para os pedestres, implantação de mobiliário urbano, sinalização e vegetação. Normalmente tem um nível diferente.

PASSEIO é parte da calçada (mas pode ser parte da pista de rolamento desde que sinalizada por pintura ou elemento físico separador) destinada exclusivamente para a circulação de pedestres.

Assim é possível dizer que a calçada está na via e o passeio está na calçada. Isso mesmo, lembrando que via é o local por onde transitam veículos, pessoas e animais. Além da calçada, também fazem parte da via a pista de rolamento, o acostamento, a ilha e o canteiro central. É preciso considerar que o espaço reservado para o passeio deve ser livre de interferências para facilitar o trânsito de pedestres e, em casos excepcionais e devidamente sinalizados, de ciclistas.